行列式
二阶行列式
由两个二维向量组成，其结果为以这两个向量为领边的平行四边形的面积
三阶行列式
由三个三维向量组成，其结果为以这三个向量为领边的平行六面体的体积
n阶行列式
定义
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。这一定义可写成
这里
表示对所有n级排列求和。
表示排列
的逆序数。
余子式（minor）
在n阶行列式中，把元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式，记作Mij。
代数余子式（cofactor）
将余子式Mij乘以-1的i+j次幂记叫做元素aij的代数余子式，记作Aij。
行列式求值
等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和
